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突變論

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1 拼音

tū biàn lùn

2 英文參考

Mutation theory

3 注解

突變論是研究非連續性突然變化現象的新興數學學科。它運用拓撲學、奇點理論和結構穩定性等數學工具,以形象而精確的數學模型來描述災難性的、間斷性的、突發質變的事物或過程。法國數學家托姆(1923~)于1972年出版的《結構穩定性和形態發生學》一書是該理論形成的標志。世界上除了漸變的、連續光滑的變化現象外,還存在著大量的突然變化和躍遷現象,如水的沸騰、激光的產生、細胞的分裂、生物的變異、人的休克等,以往的數學難以描述這類突變現象,突變論解決了這一難題,被稱為是牛頓和萊布尼茨發明微積分300年以來數學上最大的革命。突變論認為,系統所處的狀態可以用一組參數描述。系統處于穩定態時,表征該狀態的函數就取唯一的值;當參數在某個范圍內變化,該函數值有不只一個極值時,系統的狀態就不穩定;隨著參數的再變化,系統狀態由不穩定進入另一種穩定,系統的狀態在這一瞬間就發生了突變。系統的這種質態轉化可以用形象的數學模型來描述。托姆認為,發生在四個控制因子(三維空間、一維時間)下的突變,只有七種初等突變模型:折迭型、尖頂型、燕尾型、蝴蝶型、雙曲臍型、橢圓臍型、拋物臍型。當控制因子在五個以上時,突變模型表現為多種多樣,反映了事物突變形態的無限多樣性。突變論在科學研究、工程技術、社會經濟等方面已廣泛應用,在醫學中醫學的應用研究已取得重要進展,如對機體與細胞的發育、人的死亡、以及辨證的證型、治療后證狀態的改變等,都有突變模型的研究。

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開放分類:數學
詞條突變論ababab创建
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  • 評論總管
    2020/10/22 12:19:32 | #0
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本頁最后修訂于 2011年9月1日 星期四 22:21:40 (GMT+08:00)
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